Предприятие «Авто-2010» выпускает двигатели для известных во всём мире автомобилей. Двигатель состоит ровно из \(n\) деталей, пронумерованных от 1 до \(n\), при этом деталь с номером \(i\) изготавливается за \(p_i\) секунд. Специфика предприятия «Авто-2010» заключается в том, что там одновременно может изготавливаться лишь одна деталь двигателя. Для производства некоторых деталей необходимо иметь предварительно изготовленный набор других деталей.

Генеральный директор «Авто-2010» поставил перед предприятием амбициозную задачу — за наименьшее время изготовить деталь с номером 1, чтобы представить её на выставке.

Требуется написать программу, которая по заданным зависимостям порядка производства между деталями найдёт наименьшее время, за которое можно произвести деталь с номером 1.

Отделу космических исследований поступило задание сфотографировать из космоса \(n\) объектов в заданной области. Область имеет форму квадрата размером \(50\times 50\) километров. Если разделить ее на квадраты размером \(1\times 1\) километр, то интересующие отдел объекты окажутся в центрах некоторых единичных квадратов.

Введем систему координат, направив ось OX с запада на восток и ось OY с юга на север. Тогда каждому единичному квадрату будут сопоставлены координаты в диапазоне от 1 до 50, как показано на рисунке ниже.

Для космической съемки используется специальный фотоаппарат высокого разрешения, установленный на космическом спутнике. Фотоаппарат может делать снимки квадратных участков земной поверхности размером \(k\times k\) километров. Исходно аппарат наведен на юго-западный угол заданной области, то есть, если сделать снимок, на нем будут видны единичные квадраты с координатами \(x\) и \(y\) от \(1\) до \(k\) километров.

С помощью специальных двигателей можно изменять орбиту спутника, что приводит к изменению участка съемки. За один день орбиту спутника можно изменить таким образом, что участок съемки сместится либо на один километр на запад, либо на один километр на восток, либо на один километр на север. Переместить участок съемки на юг невозможно. Непосредственно между перемещениями спутника можно сделать снимок, временем съемки можно пренебречь.

Руководство отдела заинтересовалось вопросом: за какое минимальное количество дней можно сделать снимки всех объектов заданной области.

Требуется написать программу, которая по заданному расположению объектов и размеру снимка \(k\) определит минимальное время, за которое можно сделать снимки всех объектов заданной области.

В стране Триландии близятся выборы новых столиц. Столицы в Триландии необычные, поскольку ими являются одновременно сразу три различных города. Такая идея размещения столиц основана на исследованиях эффективности управления страной, выполненных ведущими экономистами Триландии.

Всего в Триландии n городов, из которых некоторые пары городов соединены дорогами, и по каждой из них можно проехать в обе стороны. Время проезда по каждой дороге в одну сторону равно одному часу. При этом все города соединены дорогами таким образом, что из каждого города можно добраться в любой другой, причем это можно сделать единственным способом, если по каждой дороге проезжать не более одного раза и только в одну сторону.

Как показали результаты проведенных триландскими экономистами исследований, управление страной будет наиболее эффективным, если три столицы будут выбраны так, что время кратчайшего пути между каждой парой столиц составит ровно d часов. Перед проведением выборов необходимо знать, сколько существует различных троек городов, удовлетворяющих описанным выше свойствам. Две тройки городов считаются различными, если в первой тройке есть хотя бы один город, которого нет во второй тройке, и наоборот.

Требуется написать программу, которая по количеству городов в Триландии и описанию дорог находит количество троек городов, которые могут быть столицами.