На окружности отмечено \(2n\) различных точек, пронумерованных от 1 до \(2n\) против часовой стрелки. Петя нарисовал \(n\) хорд, \(i\)-я из которых соединяет точки с номерами \(a_i\) и \(b_i\). При этом каждая точка является концом ровно одной хорды.

Теперь Петя заинтересовался, сколько пар хорд пересекаются. Помогите ему определить это количество.