Что может быть проще простого числа? Казалось бы, объяснить, что такое простое число, можно даже человеку, совершенно далёкому от математики: целое число называется простым , если оно не меньше двух и не делится ни на какое целое положительное число, кроме единицы и самого себя. Это определение будет понятно даже третьекласснику, только-только познакомившемуся с делением. Что может быть проще? Но, как часто случается в математике, за кажущейся простотой определения скрывается очень глубокая теория с множеством нетривиальных фактов, многие из которых остаются недоказанными и по сей день.

Леопольд очень интересуется всем, что связано с простыми числами. Недавно он узнал про Постулат Бертрана — оказывается, на отрезке между N и 2 N всегда найдётся хотя бы одно простое число! Несмотря на простую формулировку и интуитивную очевидность этого утверждения, сформулированного французским математиком Жозефом Луи Франсуа Бертраном, оно было доказано только в середине 19 века русским математиком Пафнутием Львовичем Чебышёвым.

Впечатлённый тем, как можно увековечить своя имя на страницах истории математики, Леопольд решил выдвинуть какую-нибудь не менее важную и серьёзную гипотезу, а потом доказать её, и назвать полученный факт теоремой Леопольда. Для этого ему нужна помощь в отыскании закономерностей, описывающих простые числа. Он просит вас написать для него программу, которая ищет отрезок из L последовательных натуральных чисел, содержащий ровно K простых чисел. Чтобы результаты было легче анализировать, он просит вас ограничиться в поисках первыми тридцатью тысячами натуральных чисел. Помогите ему, и, возможно, и вам удастся оставить след в истории!