Петя работает в наукограде Заколково. Он занимается разработкой нового микропроцессора Чебур. Поскольку ведущий архитектор микропроцессора очень не любит числа с плавающей точкой, вещественные числа в микропроцессоре Чебур хранятся в формате с фиксированной точкой.

Внутренние регистры процессора хранят вещественные числа в виде двоичной дроби ровно с n двоичными знаками после точки. Число знаков до точки не ограничено. В таком формате представимы числа, равные \(p/2^n\) для некоторого целого \(p\). Число \(x\), полученное в результате выполнения арифметических операций над вещественными числами, при сохранении в регистр процессора заменяется на ближайшее представимое число, а если x находится ровно посередине между двумя представимыми числами, то на большее из них.

Для хранения чисел в памяти используется формат, при котором вещественное число представляется в виде двоичной дроби ровно с \(k\) двоичными знаками после точки (\(k \le n\), число знаков до точки, так же как и у регистров, не ограничено). В таком формате представимы в точности числа, равные
\(p/2^{k}\) для некоторого целого \(p\). При загрузке числа из памяти в регистр процессора число дополняется нулями до n двоичных знаков после точки. При сохранении числа y в память из регистра оно заменяется на ближайшее представимое число, а если y находится ровно посередине между двумя представимыми числами, то на большее их них.

Например, пусть \(n = 10\), \(k = 5\). Число 1 хранится в памяти в виде \(1.00000_2\), число 3 хранится в памяти как \(11.00000_2\). При загрузке в регистры числа дополняются нулями до \(1.0000000000_2\) и \(11.0000000000_2\), соответственно. Пусть было выполнено деление 1 на 3. Если результат деления \(1/3\) записать в двоичной системе, получится \(0.(01)_2\) — здесь, как и в случае десятичных дробей, часть в скобках означает период бесконечной двоичной дроби. При сохранении в регистре процессора эта дробь будет приближена значением \(0.0101010101_2\). Умножим теперь это число на 3. Получится число \(0.1111111111_2\), в таком же виде оно хранится в регистре процессора. При сохранении в память оно приближается числом \(1.00000_2\), как ближайшей двоичной дробью с 5 знаками после точки.

Петя заметил, что если загрузить в регистры единицу и целое число \(v\), поделить 1 на v, затем умножить результат деления на v и сохранить результат умножения в память, то итоговое сохраненное значение не всегда равно 1. Например, если \(v = 40\), то после деления в регистре оказывается значение \(0.0000011010_2\), после умножения на \(v\) значение \(1.0000010000_2\), после сохранения в память оно преобразуется в \(1.00001_2\). Петя называет такие числа неудачными.

Петю заинтересовал вопрос, какие целые числа от 1 до \(r\) являются неудачными. Помогите ему выяснить это