Как вам, может быть, известно, на одном хлебобулочном заводе, который специализируется на производстве багетов, всем заправляет вовсе не гендиректор, а его жена, хотя официально она даже не является сотрудницей завода. Однажды об этом узнал и сам гендиректор. Он страшно разозлися и решил показать жене, кто на заводе хозяин. Для этого он предложил ей сыграть в управленческую игру.

Иерархия сотрудников завода описывается следующими простыми правилами:

• Всего на заводе n + 1 сотрудник. У каждого из них, кроме гендиректора, есть непосредственный начальник — один из других сотрудников. У гендиректора начальника нет.
• Все сотрудники завода так или иначе подчинены гендиректору, то есть любой сотрудник является либо гендиректором, либо непосредственным подчинённым гендиректора, либо непосредственным подчинённым непосредственного подчинённого гендиректора и так далее.

Гендиректор и его жена ходят по очереди, начинает гендиректор. За один ход необходимо выбрать одного произвольного сотрудника, чьим непосредственным начальником ещё не является гендиректор, и исправить эту оплошность, то есть назначить гендиректора непосредственным начальником выбранного сотрудника. Тот, кто не может сделать ход, проигрывает.

Определите, кто из супругов выиграет при правильной игре и сможет называть себя настоящим хозяином завода.