Задача №113354. Чип и Дейл спешат на помощь
Команда пушистых спасателей сидела без дела в своём дупле, когда неожиданно поступил сигнал бедствия. В считанные мгновения все были на своих местах, и дирижабль бурундучков-спасателей отправился в путь.
Будем считать, что действие происходит на декартовой плоскости. База спасателей расположена в точке ( x 1 , y 1 ) , а сигнал бедствия поступил из точки ( x 2 , y 2 ) .
Благодаря инженерному искусству Гаечки, летательный аппарат спасателей может произвольное количество раз в любые моменты времени мгновенно изменить свою текущую скорость и направление движения. Единственное ограничение — величина скорости дирижабля относительно воздуха не может превосходить
метров в секунду.
Разумеется, как настоящий спасатель, Гаечка хочет лететь так, чтобы оказаться на месте происшествия как можно быстрее. Дело осложняется тем, что в небе дует ветер, который влияет на перемещение дирижабля. Согласно прогнозу погоды, в ближайшие
t
секунд скорость ветра будет характеризоваться вектором
(
v
x
,
v
y
)
, а по прошествии
t
секунд скорость ветра станет равна
(
w
x
,
w
y
)
. Данные вектора определяют как направление ветра, так и его скорость. Формально, если дирижабль находится в точке
(
x
,
y
)
, его собственная скорость относительно воздуха равна нулю и при этом дует ветер
(
u
x
,
u
y
)
, то для любого неотрицательного вещественного числа
, через
секунд дирижабль окажется в точке с координатами
.
Гаечка занята управлением дирижаблем, поэтому она попросила Чипа вычислить, как скоро они смогут быть на месте, с чем он легко справился. Однако Дейл убеждён, что Чип не справился вычислить ответ и назвал случайное значение, лишь бы не ударить в грязь лицом перед Гаечкой. Чтобы пристыдить Чипа, Дейл попросил вас посчитать правильный ответ.
Гарантируется, что скорость ветра в любой момент времени строго меньше максимально возможной скорости дирижабля относительно воздуха.
В первой строке ввода записаны четыре целых числа x 1 , y 1 , x 2 , y 2 ( | x 1 |, | y 1 |, | x 2 |, | y 2 | ≤ 10 000 ) — координаты дупла спасателей и точки, из которой поступил сигнал бедствия.
Во второй строке записаны два целых числа
и
t
(
0 <
v
,
t
≤ 1000
), задающих соответственно максимальную скорость дирижабля бурундуков и момент времени, в который произойдёт перемена ветра, согласно прогнозу погоды.
Далее, по одной в строке записаны две пары целых чисел
(
v
x
,
v
y
)
и
(
w
x
,
w
y
)
, описывающие ветер в первые
t
секунд и ветер, который будет дуть всё остальное время, соответственно. Гарантируется, что
и
.
Выведите единственное число — минимальное время, через которое спасатели смогут оказаться в точке ( x 2 , y 2 ) . Ваш ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная ошибка не будет превосходить 10 - 6 .
А именно: пусть ваш ответ равен
a
, а ответ жюри —
b
. Проверяющая программа будет считать ваш ответ правильным, если
.
0 0 5 5 3 2 -1 -1 -1 0
3.729935587093555327