Задача №113368. Сверхсекретное задание
В сверхсекретную военную часть под командованием полковника Зуева скоро приедет комиссия из министерства обороны. Согласно уставу, в каждой сверхсекретной военной части должна быть сверхсекретная рота, которая должна заниматься... а чем именно — не скажем, на то она и сверхсекретная. Проблема заключается в том, что в части Зуева такой роты почему-то нет.
Полковник решил разобраться с этой проблемой незамедлительно и приказал построить на плацу в одну шеренгу всех n солдат вверенной ему части. Известно, что болтливость i -го слева солдата равна q i . Зуев хочет, чтобы сверхсекретная рота состояла из k первых солдат шеренги, а их суммарная болтливость была как можно меньше (чтобы рота оставалсь сверхсекретной). Для этого он собирается не более s раз поменять местами двух соседних солдат. Заметим, что любой солдат может участовать в таком обмене позициями сколько угодно раз. Задача оказалась нетривиальной, и полковник Зуев обратился к вам за помощью. Определите, какую минимальную суммарную болтливость первых k солдат шеренги можно достичь, если провести не более s операций обмена соседних солдат.
В первой строке входных данных записаны три целых положительных числа n , k , s ( 1 ≤ k ≤ n ≤ 150 , 1 ≤ s ≤ 10 9 ) — количество построенных в шеренгу солдат, предполагаемый размер сверхсекретной роты и максимальное возможное количество операций обмена соседних солдат соответственно.
Во второй строке входных данных записано n целых чисел q i ( 1 ≤ q i ≤ 10 6 ) — значения болтливости солдат в порядке следования солдат в шеренге.
Выведите единственное целое число — минимальную возможную суммарную болтливость сверхсекретной роты.
В первом примере полковнику достаточно поменять местами второго и третьего солдата и не использовать второй обмен. Итоговое положение солдат: ( 2 , 1 , 4 ). Минимальная возможная суммарная болтливость сверхсекретной роты равна 3 .
Во втором примере полковник будет производить обмены в следующей последовательности :
- (10, 1, 6 ≤ ftrightarrow 2 , 5)
- (10, 1, 2, 6 ≤ ftrightarrow 5 )
Итоговое положение солдат (10, 1, 2, 5, 6).
Минимальная суммарная болтливость роты равна 18 .
3 2 2 2 4 1
3
5 4 2 10 1 6 2 5
18
5 2 3 3 1 4 2 5
3