Задача №1403. Точки

 На плоскости задано N точек. Кроме того, на плоскости заданы две базовые точки.

Напишите программу, которая находит максимальное количество точек, которые попадут в полосу образованную парой параллельных прямых произвольно проведенных через базовые точки. Базовые точки не нужно включать в сумму точек. Если точка лежит на прямой – ее необходимо включить в сумму.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит одно целое число N (0≤N≤10000) – количество точек. Вторая строка содержит координаты двух базовых точек в формате x1 y1 x2 y2. Каждая из последующих N строк содержит координаты точки плоскости в формате x y. Координаты точек – целые числа, по модулю не превышающие 10000. Базовые точки отличаются, по крайней мере, одной координатой.

Выходные данные

Единственная строка выходного файла должна содержать целое число – найденное максимальное количество точек, которые попадут в полосу, образованную оптимально проведенными параллельными прямыми через базовые точки.

Примеры
Входные данные
4
0 0 50 0
0 -50
-1 0
50 0
100 50
Выходные данные
3
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему