На прямоугольной доске назовем непустое множество клеток группой, если они все являются соседями какой-нибудь одной и той же клетки не входящей в это множество. Две клетки соседние, если у них есть хотя бы одна общая точка (то есть по стороне или по диагонали). Таким образом, на доске 1x1 - нет ни одной группы, на доске 1x2 - две группы, на доске 2х2 - 14 групп (рис. 1). Пример множества клеток на доске 3x3, не являющегося группой, приведен на рис. 2. Напишите программу, подсчитывающую количество различных групп на доске