Специальный терминал, разработанный в лаборатории, где работает Дима, представляет собой горизонтальный прямоугольник, состоящий из m×n ячеек, каждая из которых может содержать произвольное целое число. Ячейки занумерованы парами чисел, левая верхняя ячейка имеет номер (1, 1), правая нижняя – (\(m\), \(n\)).

Специальное устройство ввода, сконструированное специально для этого терминала, позволяет отправлять терминалу две команды: \(A\)(\(r\), \(c\), \(d\), \(v\)) и \(B\)(\(r_1\), \(c_1\), \(r_2\), \(c_2\), \(d\), \(v\)).

Рассмотрим сначала команду \(A\). Параметры \(r\) и \(c\) изменяются в пределах от 1 до \(m\) и от 1 до \(n\) соответственно и указывают, к какой ячейке применяется команда. Параметр \(d\) может принимать значение из множества {\(L\), \(R\), \(U\), \(D\)} и задает направление, в котором применяется команда: влево, вправо, вверх или вниз соответственно. Параметр \(v\) представляет собой целое неотрицательное число. В результате выполнения команды значения во всех ячейках, находящихся в направлении \(d\) от ячейки (\(r\), \(c\)), включая эту ячейку, увеличиваются на \(v\).

Например, если терминал имеет размер 5×4, то после выполнения команды \(A\)(3, 2, \(R\), 3) значения в ячейках (3, 2), (3, 3) и (3, 4) увеличатся на 3, а после команды \(A\)(2, 1, \(U\), 2) значения в ячейках (2, 1) и (1, 1) увеличатся на 2.

Рассмотрим теперь команду \(B\). Первые четыре ее параметра являются целыми числами и удовлетворяют условиям 1\( \le\) \(r_1\) \(\le\) \(r_2\) \(\le\) \(m\) и 1\( \le\) \(c_1\) \(\le\) \(c_2\) \(\le\) \(n\). Параметры \(d\) и \(v\) могут принимать те же значения, что и соответствующие параметры команды \(A\). Команда \(B\) выполняется следующим образом: для всех пар (\(r\), \(c\)), таких, что \(r_1\) \(\le\) \(r\) \(\le\) \(r_2\) и \(c_1\) \(\le\) \(c\) \(\le\) \(c_2\) выполняется команда \(A\)(\(r\), \(c\), \(d\), \(v\)).

Исходно все ячейки терминала содержат нули. Выведите содержимое терминала после выполнения заданной последовательности команд.

После победы в великой битве Король Ягуар хочет построить пирамиду, которая будет одновременно монументом в честь победы и гробницей для погибших солдат. Пирамида будет построена на поле боя. Она должна иметь прямоугольное основание, состоящее из \(a\) столбцов и \(b\) строк. Для сохранения останков и оружия павших солдат внутри основания пирамиды будет располагаться небольшая прямоугольная комната, состоящая из \(c\) столбцов и \(d\) строк.

Архитекторы Короля представили поле боя в виде прямоугольной сетки. Эта сетка состоит из квадратных клеток единичной площади и имеет \(m\) столбцов и \(n\) строк. Для каждой клетки они измерили ее высоту и получили некоторое целое число.

Основание пирамиды и комната должны покрывать включаемые ими клетки полностью, а их стороны должны быть параллельны сторонам поля боя. Высоты клеток, составляющих комнату, должны остаться неизменными, а высоты всех клеток основания пирамиды будут выровнены с помощью перемещения песка с более высоких клеток на более низкие. В результате этого высота основания пирамиды будет равна среднему арифметическому высот всех его клеток (за исключением клеток комнаты). Архитекторы могут выбрать любое местоположение для комнаты внутри пирамиды, но обязательно оставлять вокруг комнаты стену основания пирамиды толщиной хотя бы в одну клетку.

Помогите архитекторам выбрать наилучшее место для расположения пирамиды и комнаты внутри нее так, чтобы высота основания пирамиды была максимально возможной при заданных размерах. На рисунке показан пример поля боя, где число в каждой клетке обозначает ее высоту. Клетки, составляющие основание пирамиды, обозначены серым цветом, а белые клетки внутри основания пирамиды соответствуют расположению комнаты. На этом рисунке представлен пример оптимального решения.

В этой задаче Вам вновь придется помочь Берляндии. Эта страна состоит из \(n\) городов, некоторые пары из которых соединены двусторонними дорогами, каждая дорога характеризуется своей длиной. Все города пронумерованы числами от 1 до \(n\), столица имеет номер 1. Время от време ни Президент объезжает страну, посещая города страны. Целью каждой поездки является один из городов, к которому он едет из столицы вдоль дорог одним из кратчайших путей.

В далекие времена (когда задачи на алгоритм Дейкстры вызывали сложность) специальное ведомство составила такой набор дорог \(T\), вдоль которого можно было проехать из столицы в любой город, причем единственным образом. Разумеется, путь по дорогам из набора \(T\) из столицы в каждый город являлся кратчайшим. Особо умные жители страны попросту называли этот набор дорог "деревом кратчайших путей". Известно, что Президент пользовался дорогами из \(T\) во время своих поездок. За прошедшие годы этот набор перестал быть секретным, и, поэтому, стал объектом повышенного внимания берляндских экстремистов. У специального ведомства новое задание. Для каждого города кроме столицы необходимо вычислить кратчайшее расстояние до него, при условии, что та дорога по которой Президент должен был закончить свой путь в этот город является атакованной и проезжать по ней нельзя.