Пусть, мы нашли два таких числа.
Тогда, ясно, что их НОД делит N.
Ясно, что чем меньше частное такого деления, тем больше НОД.
Частное, в свою очередь, также является делителем.
Соответственно, все, что нам нужно найти, это самый маленький делитель N (кроме единицы), в этом случаи НОД будет максимален.
В цикле по i от 2 до корня из N будем искать делитель N.
Если делитель находится, выводим два числа N/i, N-N/i и завершаем программу.
Если после прохода по циклу делитель не нашелся, т.е. число простое, просто выводим 1 и N-1.
Необходимо представить N в виде A+B, так, что НОД(A, B) максимален.