Разбор добавил Даниил Ткаченко

Пусть, мы нашли два таких числа. Тогда, ясно, что их НОД делит N. Ясно, что чем меньше частное такого деления, тем больше НОД. Частное, в свою очередь, также является делителем. Соответственно, все, что нам нужно найти, это самый маленький делитель N (кроме единицы), в этом случаи НОД будет максимален. В цикле по i от 2 до корня из N будем искать делитель N. Если делитель находится, выводим два числа N/i, N-N/i и завершаем программу. Если после прохода по циклу делитель не нашелся, т.е. число простое, просто выводим 1 и N-1.

Необходимо представить N в виде A+B, так, что НОД(A, B) максимален.