Задача №1109. Мост
Власти Флатландии решили построить новый мост через реку Нижний Флат, протекающую с юга на север через территорию страны. В связи с финансовым кризисом средства строителей существенно ограничены, поэтому решено было построить мост минимальной возможной длины. 
Введем координатную систему таким образом, чтобы ось OY была направлена с юга на север, а ось OX с запада на восток. Берега реки представляют собой ломаные, бесконечные в обе стороны. Левый берег начинается лучом, направленным на юг из точки (x1,1,y1,1), продолжается отрезками (x1,1,y1,1) − (x1,2,y1,2), (x1,2,y1,2)− (x1,3,y1,3), ..., (x1,m−1,y1,m−1) − (x1,m,y1,m) и заканчивается лучом, направленным на север из точки (x1,m,y,m).
Аналогично, правый берег реки начинается лучом, направленным на юг из точки (x2,1,y2,1), продолжается отрезками (x2,1,y2,1) − (x2,2,y2,2), (x2,2,y2,2) − (x2,3,y2,3), ..., (x2,n−1,y2,n−1) − (x2,n,y2,n) и заканчивается лучом, направленным на север из точки (x2,n,y2).
Помогите руководству Флатландии выяснить, мост какой минимальной длины можно построить.
Первая строка входного файла содержит целое число m (2 ≤ m ≤ 100). Следующие m строк содержат по два целых числа координаты вершин ломаной левого берега: x1,1, y1,1, x1,2,y1,2, ...,x1,m, y1,m.
Следующая строка входного файла содержит целое число n (2 ≤ n ≤ 100). Следующие n строк содержат по два целых числа координаты вершин ломаной правого берега: x2,1, y2,1, x2,2, y2,2, ..., x2,n, y2,n.
Известно, что x1,1 < x2,1, каждая из ломаных не имеет самопересечений и самокасаний, ломаные не имеют общих точек. Все отрезки каждой из ломаных имеют положительную длину. Все координаты не превосходят 104 по абсолютной величине
Выведите в выходной файл одно вещественное число: минимальную возможную длину моста. Ваш ответ будет проверяться с точностью 10−5.
Оптимальное положение моста показано на следующем рисунке:
4 6 1 3 1 3 0 0 3 3 9 3 2 3 6 5
1.4142135623730951