Разбор добавил Александр Чистяков

Обозначим два важных для решения этой задачи утверждения:
1)Число k однозначно определяет множество префиксов, которыми могут обладать слова в формируемом
наборе. (Это все возможные строки из латинских букв длины от 1 до (k+1))

2)Для каждого слова, добавленного в набор, однозначно определяется префикс, который больше не могут
иметь другие слова в наборе.

Из этого следует, что из нескольких слов с одинаковым префиксом мы можем добавить в набор любое, но
только одно.

Поэтому для решения можно использовать следующий алгоритм:
1)Заведём структуру в которую можно добавить строку за O(log N) и проверить наличие строки в данной
структуре за O(log N) операций. (Например, подойдёт stl::set для пишущих на C++)
2)Поочерёдно будем обрабатывать слова, подаваемые на ввод:
Если префикс этого слова (первые k+1 символ для слов длиннее, чем k или само слово для слов недлиннее
чем k) уже присутствует в множестве, то это слово добавлять нельзя - переходим к следующему.
Иначе добавляем это слово в набор, а в множество добавляем префикс этого слова.
3)Выводим размер полученного набора и слова в нём

Сложность такого алгоритма не превосходит N * log N * k (Количество слов * Поиск/Добавление * Длина
префикса) операций, что при аккуратной реализации укладывается в ограничения по времени.