В честь Дня Независимости Байтландии правительство страны решило организовать военный парад. В воинскую часть почетного караула Байтландии пришёл приказ подготовить торжественную шеренгу солдат. Руководство части, в которой уже много лет исправно служит капитан Килобайтин, доверило это ответственное поручение именно ему. Капитану известно, что всего в части служат N солдат, рост i-го (1 ≤ i ≤ N) солдата равен h_i нанометров. Шеренгой будем называть любую последовательность целых чисел a_i, таких, что 1 ≤ a_i ≤ N и a_i ≠ a_j, если i ≠ j. Длина шеренги — это длина соответствующей последовательности. Шеренга называется торжественной, если разница в росте любых двух стоящих рядом солдат отличается не более, чем на K нанометров. То есть если для последовательности a_i длиной M выполняется правило, что для любого 1 ≤ i ≤ M - 1 верно |h_ai - h_ai + 1| ≤ K.

Капитан полагает, что получение им нового воинского звания напрямую зависит от длины подготовленной им торжественной шеренги. Ваша задача — помочь капитану Килобайтину выполнить приказ и подготовить торжественную шеренгу максимально возможной длины.