Задача №111131. Альпинизм

Прогресс не стоит на месте! Институт спортивных экспериментов (SE) готовит новые сюрпризы на будущие Олимпийские Игры. Нет сомнения, что вы знакомы с синхронным плаванием. А как насчет синхронного бокса или синхронного баскетбола? В этой задаче мы будем рассматривать синхронный альпинизм. Это командное соревнование, каждая команда состоит из двух человек. Изначально один из них стоит на западной стороне горы, а другой на восточной. Цель членов команды - встретиться в некоторой точке как можно скорее. Но есть дополнительная трудность: в каждый момент времени они должны находиться на одной высоте. К сожалению, экспериментальное соревнование по альпинизму, проводимое SE, потерпело неудачу. Ни одна команда не смогла справиться с задачей, поэтому, невозможно было определить победителя! Сейчас SE интересуется, действительно ли невозможно встретиться при данных ограничениях, или командам просто надо более упорно тренироваться. Попытайтесь помочь SE!

Входные данные

Будем предполагать, что гора является полоской фигурой, граница которой ломаная с вершинами в точках (1, y1), ..., (N, yN). Первая строка входных данных содержит одно целое число N (3 ≤ N ≤ 100 000). Во второй строке записаны целые числа y1, ..., yN. Точки (1, y1) и (N, yN) задают стартовые позиции альпинистов. Гарантируется, что y1 = 0, yN = 0, y1, ..., yN не превосходят 109 по абсолютной величине.

Выходные данные

Если альпинисты могут встретиться, выведите YES, иначе выведите NO.

Примеры тестов

Входные данные
7
0 3 1 5 2 4 0
Выходные данные
YES
Входные данные
4
0 1 -1 0
Выходные данные
NO

Подзадача 1.
\(1 \le N \le 350\). Решение оценивается в \(30\) баллов.
Подзадача 2.
\(1 \le N \le 3\,500\). Решение оценивается в \(30\) баллов.
Подзадача 3.
Дополнительные ограничения отсутствуют. Решение оценивается в \(40\) баллов.

Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему