Задача №111226. Театр начинается с актеров
Участники олимпиады пришли в казанский театр на спектакль, где играют N неизвестных для них актеров. В фойе театра висят портреты всех актеров труппы, которая в полном составе задействована в спектакле. Портреты не подписаны. Зрителям раздали программки, в которых для каждого действия спектакля приводится список фамилий участвующих в нем актеров, но не указаны их роли. Театрал Виталий решил узнать, как выглядит каждый из актеров, упомянутых в программке. Для этого в антракте после каждого действия он выходил в фойе и сопоставлял портреты с увиденными актерами. Требуется написать программу, которая по заданному числу актеров N и списку фамилий актеров, участвующих в каждом из M действий, определяет номер действия, после которого впервые становится возможным установить соответствие между фамилией актера из программки и его портретом.
Первая строка входного файла содержит два натуральных числа N – число актеров и M – количество действий в спектакле (1 < N ≤ 100000, 1 ≤ M ≤ 100 000). В каждой из следующих M строк сначала записано количество актеров Ki, участвующих в i–ом действии (1 ≤ Ki ≤ N, K1 + K2 + ... + KM ≤ 100 000), а затем Ki различных натуральных чисел, не превосходящих N, обозначающих фамилии этих актеров. Соседние числа в каждой строке разделены пробелом.
Выходной файл должен содержать одну строку, состоящую из N записанных через пробел чисел. i-е число этой строки – это номер действия, после которого впервые становится возможным установить соответствие между i–м актером и его портретом. Если к концу спектакля установить соответствие между каким-либо актером и его портретом так и не удалось, то соответствующее число в строке должно быть равно нулю.
В первом примере три актера участвуют в спектакле с тремя действиями. В первом действии участвуют два актера с номерами 1 и 2. Так как актеров всего трое, то после первого акта становится понятно, какой портрет соответствует актеру с номером 3, поэтому третье число строки выходного файла равно 1. Во втором действии участвуют два актера с номерами 3 и 2. Поскольку только второй актер участвовал и в первом, и во втором действиях, то его портрет можно определить после второго действия. А так как портретов всего три, то после второго действия можно установить, что последний портрет соответствует актеру номер 1. Третье действие на ответ не влияет.
Данная задача содержит три подзадачи. Для оценки каждой подзадачи используется своя группа тестов. Баллы за подзадачу начисляются только в том случае, если все тесты из этой группы пройдены.
- (оценивается в 30 баллов) Количество актеров N не превосходит 100, количество действий M не превосходит 100, K1 + K2 + ... + KM ≤ 100.
- (оценивается в 30 баллов) Количество актеров N не превосходит 10 000, количество действий M не превосходит 10 000, K1 + K2 + ... + KM ≤ 10 000.
- (оценивается в 40 баллов) Количество актеров N не превосходит 100 000, количество действий M не превосходит 100 000, K1 + K2 + ... + KM ≤ 100 000.
3 3 2 1 2 2 3 2 2 1 2
2 2 1
5 3 3 1 2 3 3 2 1 3 2 1 3
0 3 0 0 0
4 3 1 1 1 3 1 2
1 3 2 3