Задача №111281. Фотооптимизация

На Международной олимпиаде по информатике некоторые участники, конечно же, получают удовольствие именно от решения предложенных задач, но большинство — от полученных в новой стране впечатлений. Впечатления принято запечатлевать на фотоаппарат. Участник T решил подойти к процессу съёмок с научной (по его мнению) точки зрения. Он желает заснять сразу два интересных объекта, местоположение каждого из которых на земле мы будем описывать с помощью отрезка. T выбирает точку для съёмок так, чтобы площадь двух треугольников, образованных концами соответствующих отрезков и выбранной точкой была одинаковой. Треугольники при этом должны быть невырожденными.

Помогите T с выбором такой точки. Возможность заснять сразу два объекта при этом анализировать не нужно, мы лишь действуем в рамках модели, сформулированной T. Задача упрощается тем, что каждый из отрезков, описывающих объекты, оказался параллельным одной из осей координат (возможно, каждый своей).

Входные данные

В первой строке входного файла находятся 4 целых числа x1, y1, x2, y2, характеризующие координаты концов первого отрезка. Во второй строке — x3, y3, x4, y4, описывающие второй отрезок. Все координаты по модулю не превосходят 1000. Каждый отрезок параллелен одной из осей координат. То есть гарантируется, что у каждого отрезка или координаты x его концов или координаты y концов совпадают. Также гарантируется, что отрезки невырождены, и что они не имеют общих внутренних точек и могут касаться только своими концами.

Выходные данные

Если точку, удовлетворяющую условию задачи, и координаты которой по абсолютной величине не превосходят 5000 найти можно, то в первой строке выведите слово «YES». В этом случае во второй строке выведите координаты найденной точки. Если таких точек несколько, то выведите любую из них. Координаты могут оказаться вещественными, и их следует выводить с как можно бóльшим числом знаков после десятичной точки. Разница соответствующих площадей должна быть не больше 10 - 3. Площадь каждого треугольника должна быть не меньше 0.1.

Если искомую точку найти невозможно, или координаты любой такой точки по модулю превышают 5000, то выведите только слово «NO».

Примеры тестов

Входные данные
0 0 0 4
5 2 5 3
Выходные данные
YES
1.00000000000000 0.0000000000000000
Входные данные
1 0 3 0
1 0 1 1
Выходные данные
YES
3.00000000000 1.000000000000000

Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему