Задача №111455. Щит
МОЗГ организация авторитетная. Ей поручают очень важные разработки. В данный момент многие из планетарных союзов в галактике заказывают разработку сторожевого силового щита вокруг их планет. И первой задачей при постройке такого щита является заказ ультраплотной плазмы. Ультраплазма невероятно дорога, поэтому заказывать с запасом — дорогого стоит.
Представим себе планеты как окружности с некоторым одинаковым радиусом, тогда щит нужно построить так:
Вам дано количество планет в союзе, радиус для всех планет. Необходимо определить длину сечения сторожевого щита, это поможет оформить заказ на плазму с минимальными тратами.
В первой строке находятся два числа — количество гвоздей \(N\), \(1 \leq N \leq \)100, и вещественное число \(R\) — радиус планет.
Далее на входе располагаются еще \(N\) строк, в каждой из которых записана через пробел пара вещественных координат очередной планеты; координаты не превосходят по абсолютной величине числа 100. Описания планет приводятся в порядке обхода вершин многоугольника (либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки), начиная с произвольного.
Выведите вещественное число, округлённое до двух знаков после запятой — длину сечения щита.
4 1 0.0 0.0 2.0 0.0 2.0 2.0 0.0 2.0
14.28