Задача №111477. Камера

Коля начинающий художник. Чтобы добиться популярности, он решил увековечить некоторые свои творения на партах в своей школе.

C недавнего времени директор велел установить в каждый класс камеру, которая будет следить за такими "художниками". Но, к счастью для Коли, наблюдательные способности камеры ограничены - она не может следить за всеми партами в классе.

Помогите Коле посчитать на скольких партах он сможет изобразить свои рисунки и при этом не будет замечен камерой.

Если изобразить класс на координатной плоскости, то он будет представлять собой прямоугольник MxN с координатами (0, 0), (N, 0), (N, M), (0, M). Камера находится в точке (0,0). Каждая парта - прямоугольник 2x1. Парты расположены так, что их стороны параллельны осям координат (большая сторона парты — оси OX, меньшая — OY). Расстояние между соседними партами - 1. Расстояние между стенами и крайними партами - 1.

Область обзора камеры ограничивается тремя точками — (0, 0), (X1, Y1), (X2, Y2). Три точки образуют невырожденный треугольник — область обзора камеры. Ученик находится в поле наблюдения камеры, если в ее угол обзора попадает внутренняя часть парты, за которой он сидит.

Входные данные

В первой строке вводятся два целых числа M и N — длина и ширина класса (1 ≤ M, N ≤ 200). Во второй строке вводятся 4 целых числа - точки X1, Y1 и X2, Y2 (0 ≤ X1, X2 ≤ M, 0 ≤ Y1, Y2 ≤ N).

Гарантируется, что M = 3k + 1 и N = 2l + 1, где k и l — натуральные числа.

Выходные данные

Требуется вывести количество парт в классе, на которых Коля может рисовать и при этом не будет замечен камерой

Примеры тестов

Входные данные
7 7
2 5 7 4
Выходные данные
3

Примечание

Заметим, что парта в левом верхнем углу только касается области обзора и поэтому не видна.

Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему