Задача №111500. Дуга, отрезок и точка
На плоскости заданы дуга окружности, отрезок и точка. Как отрезок, так и дуга окружности непрозрачны. Определите, какая часть дуги видна из этой точки.
Входной файл состоит из трёх строк, описывающих данные объекты. Первая строка описывает дугу и содержит пять чисел — координаты центра дуги, радиус дуги, полярный угол точки начала дуги и полярный угол точки конца дуги. Полярные углы заданы в градусах
и отсчитываются относительно центра дуги против часовой стрелки от положительного направления оси \(x\). Вторая строка описывает точку и содержит два числа — её координаты. Третья строка описывает отрезок и содержит четыре числа — координаты
начала и конца отрезка. Все числа во входном файле вещественны и не превосходят \(10^6\) по модулю. Гарантируется, что как радиус окружности, так и длина отрезка больше нуля, что полярный угол конца дуги больше, чем полярный угол начала, и
что разность этих углов не превосходит 360.
Гарантируются, что никакие два из данных трёх объектов не имеют общих точек.
Выведите в выходной файл одно число на отрезке от 0 до 1 — относительную часть дуги, которая видна из данной точки. Ваш ответ должен отличаться от правильного не более, чем на 10−4.
- Группа тестов 1 (40 баллов). В этой группе во всех тестах дуга либо полностью видна, либо полностью не видна.
- Группа тестов 2 (60 баллов). Нет ограничений. Только при прохождении группы 1.
2 1 2 120 420 3 6 2 4 2.5 4
0.496842552858631315