Как вы помните, Джонни работает в правительственных службах одной неизвестной страны. В свободное от государственных заданий время он разводит страусов на своей маленькой ферме.

На ферме есть N × M птиц. Джонни соорудил каждому страусу по загону, установив перегородки так, чтобы они образовывали прямоугольник из N строк и M столбцов. Тем самым образуется ровно N × M квадратных загонов 1 × 1. Обратите внимание: между соседними загонами он ставил ровно одну перегородку, а не две.

В один прекрасный осенний день заслуженный страус Чак, находившийся в нижнем левом загоне, почувствовал острую необходимость отправиться по важным и неотложным страусиным делам. Он начал пробивать себе путь на волю, ломая перегородки. Сначала он сломал правую перегородку и переместился загоном правее. Потом он сломал верхнюю перегородку и переместился вверх. Далее он прокладывал себе путь по такому же принципу: ломая попеременно то правую, то верхнюю перегородку, пока, наконец, не оказался на свободе.

Джонни, увидев разгром, учиненный Чаком, сильно расстроился. Но делать нечего — надо приводить все в порядок. Он отправил письмо на ближайшую лесопилку, указав, сколько у него осталось перегородок, но забыв при этом указать, сколько ему требуется.

Помогите работникам лесопилки: зная, сколько у Джонни осталось перегородок, определите, каких размеров могла быть ферма.