Задача №111572. Военный полигон
| Ограничение по времени, сек | 0.75 |
| Ограничение по памяти, мегабайт | 256 |
Министерство обороны Флатландии планирует построить новый военный полигон. Полигон должен иметь форму круга.
Поскольку генералы в министерстве волнуются о секретности проводимых на полигоне испытаний, он должен быть надежно защищен. Флатландия защищена сверху несколькими специальными силовыми щитами, каждый из них имеет форму прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат. Генералы хотят выбрать такое место для полигона, где он был бы полностью защищен хотя бы двумя конкретными силовыми щитами (недостаточно, чтобы каждая точка просто была защищена хотя бы двумя щитами, должно быть два щита, каждый из которых защищает полигон полностью).
Конечно, генералы хотят построить полигон максимального возможного размера. Помогите им выбрать такое место для полигона, чтобы он имел максимальный возможный радиус.
Первая строка входного файла содержит число \(N\) — количество силовых щитов. Каждая из следующих N строк описывает силовой щит (\(1 \leq N \leq 200000\)). Описание представляет собой четверку координат: \(x_{min}\), \(y_{min}\), \(x_{max}\), \(y_{max}\). Все координаты целые и не превышают 100000 по абсолютной величине.
Выведите три вещественных числа — координаты центра полигона и его радиус. Все числа следует выводить ровно с одним знаком после десятичной точки.
Если построить полигон невозможно, выведите “Impossible” на первой строке выходного файла.
4 0 0 2 3 1 -1 4 1 1 1 4 4 2 0 5 5
3.0 2.0 1.0
1 0 0 1 1
Impossible
2 0 0 3 3 0 0 3 3
1.5 1.5 1.5