Задача №111624. Коммивояжер

Коммивояжёр (фр. commis voyageur) – сбытовой посредник, который, перемещаясь по рынку, выполняет роль простого посредника или действует по поручению своего клиента (продавца). В капиталистическом обществе – разъездной торговый агент какой-нибудь фирмы, предлагающий покупателям товары по образцам и каталогам.

Баян – музыкальный инструмент, разновидность гармоники с полным хроматическим звукорядом на правой клавиатуре, басами и готовым аккордовым или готово-выборным аккомпанементом на левой. Назван в честь древнерусского певца-сказителя Бояна

Вам предлагается решить вариацию классической задачи, называемой задачей коммивояжёра.

Известен список городов, которые требуется посетить. Города представлены точками на плоскости, расстояние между городами определяется как обычное евклидово расстояние между точками. Требуется найти как можно более короткий маршрут, проходящий по всем городам. Заметьте, что возвращаться назад не нужно.

Задачу не обязательно решать точно. Но чем оптимальнее вы её решите, тем больше баллов получите.

Входные данные

В первой строке ввода записано целое число \(N\) – количество городов в маршрутном листе коммивояжёра (\(2 \le N \le 5\,000\)). Города не совпадают.

В следующих \(N\) строках записано по два целых числа – координаты городов. Все координаты не превышают \(10^9\) по абсолютному значению.

Выходные данные

Выведите \(N\) различных целых чисел от \(1\) до \(N\) – номера городов в порядке обхода.

Ваш балл по каждому тесту будет вычислен по следующей формуле: \(\)SCORE \cdot 10^{-\big(\frac{Len}{Best} - 1\big)}\(\) Где:
  • \(SCORE\) – максимальное количество баллов за тест,
  • \(Best\) – длина лучшего пути, найденного решением жюри или решением участника,
  • \(Len\) – длина пути, предоставленного Вами.
Примеры
Входные данные
2
-226756261 248930550
-424486189 126864055
Выходные данные
2 1 
Входные данные
5
-602743451 390019627
181890547 -540955102
13062715 -787708498
450426248 -230524008
679594821 354215246
Выходные данные
3 2 4 5 1 
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему