Задача №111750. Угадай почем
В телеигре "The Price is Right" игроки (обычно четверо) соревнуются в угадывании стоимости того или иного предмета. Побеждает тот, кто назвал наиболее близкое число, не превосходящее ответа. Ввиду популярности телеигры "Кто Хочет Стать Миллионером", в которой участвует один игрок, American Contest Management (ACM) решило выпустить свою версию игры «The Price is Right» для одного игрока. В этой версии каждому участнику даётся G (1 ≤ G ≤ 30) попыток и L (0 ≤ L ≤ 30) жизней. Игроку требуется точно угадать стоимость предмета. Если очередная попытка верна, то игрок выигрывает. В противном случае он теряет попытку. Помимо того, если он называет число, большее ответа, то также теряет одну жизнь. Игрок проигрывает, если у него не остаётся попыток или он называет большую стоимость, не имея ни одной жизни. Все цены положительные целые числа. Оказывается, что для некоторых значений G и L при условии, что искомая стоимость лежит в интервале от 1 до N включительно, можно избрать заведомо выигрышную стратегию. ACM не хочет, чтобы выигрывал каждый участник, поэтому организаторы хотят быть уверены, что настоящая стоимость превосходит N. Но в то же время нельзя делать игру слишком сложной, поскольку в противном случае победителей будет слишком мало, и игра быстро потеряет популярность. Поэтому организаторы хотят подобрать значения G и L в зависимости от искомой стоимости. В связи с этим ACM попросило вас решить следующую задачу: по заданным значениям G и L найти максимальное значение N, при котором игрок может воспользоваться заведомо выигрышной стратегией.
На вход может подаваться сразу несколько тестов. Каждый тест задаётся строкой из двух целых чисел G и L, разделённых пробелом. Признаком конца ввода является строка, содержащая G = L = 0.
Для каждого теста выведите строку в следующем формате: Case c: N, где с — номер теста, а N — ответ на вопрос задачи.
3 0 3 1 10 5 7 7 0 0
Case 1: 3 Case 2: 6 Case 3: 847 Case 4: 127