Задача №111774. Суффиксы

Назовём строкой последовательность из маленьких букв латинского алфавита. Строкой, например, является пустая последовательность, слово «aabaf» или бесконечная последовательность букв «a».

i-ый суффикс Si строки S — это строка S, из которой вырезаны первые i букв; так, для строки S = aabaf суффиксы будут такими:

  1. S0 = aabaf
  2. S1 = abaf
  3. S2 = baf
  4. S3 = af
  5. S4 = f
  6. S5 = S6 = S7 = ... = «»

Суффиксы определены для всех i \(\ge\) 0.

Циклическое расширение S *  конечной строки S — это строка, полученная приписыванием её к самой себе бесконечное количество раз. Так,

  1. S *  = S * 0 = aabafaabafaabafaa...
  2. S * 1 = abafabafabafabaf...
  3. S * 2 = bafbafbafbafbafb...
  4. S * 3 = afafafafafafafaf...
  5. S * 4 = ffffffffffffffff...
  6. S * 5 = S * 6 = S * 7 = ... = ""

По заданной строке S выясните, сколько её суффиксов Si имеют такоей же циклическое расширениe, как и строка S, то есть количество таких i, что S *  = S * i.

Входные данные

В первой и единственной строке входного файла задана строка S, состоящая из не менее, чем одной, и не более, чем 100000 маленьких латинских букв 'a'-'z'.

Выходные данные

Выведите в первую строку выходного файла одно число — количество суффиксов строки S, имеющих такое же циклическое расширение, как и она сама.

Примеры
Входные данные
aa
Выходные данные
2
Входные данные
ab
Выходные данные
1
Входные данные
qqqq
Выходные данные
4
Входные данные
xyzzyxy
Выходные данные
1
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему