Задача №111828. Швабра
Первокурсник Рома приехал в общежитие и, удивившись беспорядку в комнате и толстому слою пыли на полу, начал наводить порядок. Первым делом он решил вымыть пол. Для этого Рома в магазине приобрел инновационную швабру.
Изначально моющая часть швабры имела идеальную прямоугольную форму, но в процессе перевозки из магазина в общежитие у нее отломился один из углов. Таким образом, теперь она представляет собой многоугольник, граница которого состоит из двух соседних сторон прямоугольника, фрагментов двух оставшихся сторон и ломаной, соединяющей концы этих фрагментов.
Рома живет в большой прямоугольной комнате. Рома провел сломанной шваброй от одной стороны комнаты до другой, не отрывая ее от стены, так что в результате отломанный угол швабры оказался в углу комнаты. При этом часть соответствующей прямоугольной полосы пола в углу осталась невымытой.
Рома считает, что все точки, в которых в какой-то момент находилась моющая часть швабры оказались вымыты. Теперь он решил выяснить, какая часть этой полосы осталась грязной.
Помогите ему вычислить площадь этой части. Можете считать, что размер комнаты, в которой живет Рома, существенно больше размеров моющей части швабры.
Первая строка входного файла содержит два целых числа \(w\) и \(h\) - размеры моющей части швабры до повреждения (\(2 \le w, h \le 10^5\)).
Вторая строка содержит целое число \(n\) - число вершин ломаной, соединяющей соседние стороны швабры (\(2 \le n \le 10^5\)). В \(i\)-й из следующих \(n\) строк заданы два целых числа \(x_i\) и \(y_i\) (\(1 \le x_i < w\), \(1 \le y_i < h\), за исключением \(y_1 = h\), \(x_n = w\)) - координаты \(i\)-й вершины ломаной. Ломаная не имеет самопересечений и самокасаний.
Координаты введены таким образом, что стена, вдоль которой Рома провел шваброй, соответствует прямой \(y=h\).
В выходной файл выведите площадь невымытой части пола с абсолютной или относительной погрешностью не более \(10^{-6}\). Это значит, что если правильный ответ \(a\), а вы вывели \(p\), то ваш ответ будет засчитан как правильный, если \(\frac{|a-p|}{\max(|a|, 1)}\le 10^{-6}\).
9 7 9 3 7 4 5 5 6 4 4 5 2 6 4 7 2 8 3 9 2
18.0