Задача №111853. Экзамен

В некоторой школе проводятся экзамены по выбору. Каждый ученик должен выбрать два экзамена из данного списка и сдать их. Известно какой ученик какие экзамены выбрал. Школа хочет выделить ровно два дня под эти экзамены, при этом в первый день провести часть экзаменов, а остальные экзамены и только их во второй. Конечно, при этом должно получиться так, чтобы каждый школьник мог сдать выбранные им экзамены в разные дни.

Требуется составить такое расписание экзаменов (т.е. распределить экзамены по дням) или сообщить, что это невозможно.

Входные данные

В первой строке даны два числа n и m — количество экзаменов и учеников соответственно ( 2 ≤ n ≤ 200 , 1 ≤ m ≤ 30000 ). Далее идут m строк по два числа — номера экзаменов, выбранных каждым школьником. В i -й строке даны номера экзаменов i - 1 школьника. Гарантируется, что оба экзамена для каждого школьника различны. Экзамены нумеруются с единицы.

Выходные данные

Выведите в единственной строке «NO», если расписание составить нельзя. Иначе, в первой строке выведите «YES», во второй строке выведите число k — количество проводимых в первый день экзаменов. В третьей строке выведите k чисел — номера проводимых в первый день экзаменов в любом порядке. Если возможных ответов несколько, то выведите любой.

Примеры
Входные данные
4 4
1 2
3 4
2 4
1 3
Выходные данные
YES
2
2 3
Входные данные
3 3
1 3
2 3
2 1
Выходные данные
NO
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему