Задача №111882. K-й путь

У вас есть таблица c \(N\) строками и \(M\) столбцами. В каждой ячейке таблицы записана одна строчная буква английского алфавита. Рассмотрим все возможные пути от левого верхнего угла до правого нижнего угла, если вам разрешено идти только вправо и вниз. Конкатенация букв в порядке обхода составляют строку. Скажем, что эта строка  значение пути. Теперь рассмотрим все такие пути и отсортируем их значения в алфавитном порядке. Ваша задача найти значение \(K\)-го пути в этом отсортированном листе.

Входные данные

В первой строке задается два целых числа \(N\)  количество рядов и \(M\)  количество столбцов заданной таблицы (1 \(\le\) \(N\), \(M\) \(\le\) 30). Каждая из следующих \(N\) строк содержит ровно \(M\) строчных букв английского алфавита. Последняя строка входного файла содержит целое число \(K\) (1 \(\le\) \(K\) \(\le\) 1018). Гарантируется, что для \(K\) ответ всегда существует.

Выходные данные

Первая и последняя строка выходного файла должна содержат одну строку - ответ к задаче.

Пояснения к примеру

abcdgk, abcdgk, abcdjk, abfdgk, abfdjk, abfijk, aefdgk, aefdjk, aefijk, aehijk

Примеры
Входные данные
3 4
abcd
efdg
hijk
4
Выходные данные
abfdgk
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему