Задача №111903. Необычный экспонат
Недавно на выставку странных устройств привезли новый экспонат. Его суть заключается в том, что он может генерировать случайную перестановку из чисел от \(1\) до \(n\), после чего сканировать ее и выводить на экран \(n - k + 1\) чисел, \(i\)-е из этих чисел обозначает количество инверсий на отрезке с \(i\) по \(i + k - 1\) сгенерированной перестановки.
Напомним, что инверсией в перестановке \(p\) называется всякая пара индексов \(i, j\) такая, что \(1 \le i < j \le n\) и \(p[i] > p[j]\).
У этого экспоната кроме экрана есть две ручки - первая определяет \(n\), то есть длину перестановки, а вторая определяет \(k\). Посетитель Вася повернул ручки и увидел на экране числа. Теперь он хочет понять, какую перестановку сгенерировало это странное устройство. Помогите ему в этом.
В первой строке содержатся два натуральных числа \(n\) и \(k\) (\(2 \le n \le 10^5\), \(2 \le k \le 5\), \(n \ge k\)). Во второй строке даны \(n - k + 1\) чисел, выведенные на экран устройством. Гарантируется, что устройство исправно, и существует хотя бы одна перестановка, по которой можно сгенерировать эти числа.
Выведите \(n\) чисел, разделенных пробелами - cгенерированную устройством перестановку. Если возможных перестановок несколько, то выведите любую.
3 2 0 1
2 3 1