Задача №111976. Гномы и одинокая гора

Гномы продолжают искать золото предков в недрах Одинокой горы. Недра Одинокой горы представляют собой \(n\) пещер, некоторые из которых соединены двусторонними переходами. При этом из каждой пещеры в любую другую можно попасть по переходам, причем это можно сделать единственным способом.

Гномы разделились на два отряда, которые начали свои поиски с пещер \(u_0\) и \(v_0\), соответственно. Гномы каждого из отрядов перемещаются вместе. На обследование пещеры у отряда гномов уходит ровно одна минута, после чего каждый отряд быстро перемещается по переходу в одну из соседних пещер. При этом гномы никогда не заходят в пещеру, если они или другой отряд в ней уже побывали. Оба отряда никогда не заходят в одну и ту же пещеру. Если хотя бы один из отрядов гномов не может переместиться в соответствии с этими правилами, оба отряда сразу прекращают поиски сокровищ.

Чтобы как можно лучше обследовать недра Одинокой горы, гномы хотят, чтобы поиски продолжались как можно дольше. По заданной карте пещер в Одинокой горе и начальному положению отрядов гномов определите, какое максимальное время могут продолжаться поиски сокровищ.

Формат входного файла

В первой строке число \(n\) (\(2 \le n \le 200\,000\)) - число пещер в Одинокой горе.

В следующих \(n - 1\) строках заданы переходы между пещерами. В каждой строке записаны номера двух пещер \(v\) и \(u\), соединенных переходом

(\(1 \le v, u \le n\)).

В следующей строке заданы номера пещер \(v_0\) и \(u_0\), в которых исходно находятся два отряда гномов (\(1 \le v_0, u_0 \le n\), \(v_0 \ne u_0\)).

Формат выходного файла

Выведите максимальное число минут, которое могут продолжаться поиски сокровищ.

Примеры
Входные данные
6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
4 5
Выходные данные
2
Входные данные
8
1 2
2 3
3 4
2 5
5 6
3 7
7 8
1 8
Выходные данные
4
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему