Задача №111980. Призы
Организаторы Всероссийской командной олимпиады школьников по программированию всегда ответственно относятся ко всем этапам проведения соревнования. Недавно организаторам были доставлены футболки для участников олимпиады. Они были сложены в ящик, который является кубом со стороной в один метр. Ящик был поставлен в углу комнаты прямоугольной формы размером \(m \times n\) метров. Чтобы никто случайно не забрал ящик, на его верхней грани красной краской написали слово <<ВКОШП>>.
Сегодня организаторам вдруг понадобилось переставить этот ящик в противоположный угол комнаты. Но, к сожалению, ящик оказался настолько тяжелым, что никто не мог сдвинуть его с места. Выяснилось, что все, что можно сделать с ящиком - перекатить его через ребро нижней грани. Соответствующее ребро при этом остается на том же месте, а нижней становится другая смежная с этим ребром грань.
Перед организаторами олимпиады встала следующая задача. Им необходимо перекатить ящик из угла комнаты, в котором он стоит, в противоположный угол. При этом даже перекатывать ящик очень тяжело, поэтому организаторы решили минимизировать количество перекатываний ящика.
Но когда они уже собрались начать транспортировку, обнаружилась еще одна проблема. Красная надпись <<ВКОШП>> каждый раз, касаясь пола, оставляет на нем следы. Поэтому среди всех вариантов транспортировки, минимизирующих количество перекатываний, организаторы решили выбрать тот, при котором надпись <<ВКОШП>> окажется на нижней грани куба минимальное число раз.
Помогите организаторам - посчитайте, сколько раз надпись <<ВКОШП>> коснется пола при оптимальном перекатывании куба с футболками.
В первой строке задано два числа \(n\) и \(m\) (\(1 \le n, m \le 10^9\)) - размеры комнаты в метрах.
Выведите одно число - сколько раз надпись <<ВКОШП>> окажется на нижней грани при оптимальном перемещении ящика.
В первом примере необходимо одно перекатывание, надпись, которая исходно была на верхней грани, окажется на боковой грани, но пола не коснется.
Во втором примере необходимо четыре перекатывания. В любом случае хотя бы один раз надпись <<ВКОШП>> коснется пола. Один из способов сделать перекатывания так, чтобы это произошло один раз, следующий. Сначала два раза перекатим куб в одном направлении (он окажется в соседнем углу комнаты). Сейчас надпись <<ВКОШП>> находится на нижней грани и касается пола. Затем перекатим куб еще два раза в перпендикулярном направлении. Теперь куб находится в требуемом положении.
1 2
0
3 3
1