Совсем скоро новый заезд в Летнюю Школу, а преподаватели еще не сделали расселение школьников по комнатам! Всего в лагере ожидается n мальчиков и m девочек. Естественно, мальчики и девочки должны жить раздельно.

В лагере имеются только четырехместные комнаты. Преподаватели хотят расселить школьников так, чтобы комнат со свободными местами было как можно меньше. И теперь преподаватели хотят знать, а сколько различных вариантов расселения существует?

Расселения называются различным, если существуют два школьника, которые в одном из этих расселений живут вместе, а в другом раздельно. Все комнаты одинаковые между собой и никак не пронумерованы.