Задача №112129. УМНОжение
Известный ученый Яков Трахтенберг разработал систему быстрого счета для нахождения произведения двух натуральных чисел. Так, вычисление произведения 23 и 14 давало в качестве промежуточного результата последовательность чисел 12 11 2, называемую набором Трахтенберга. Далее по этому набору получался конечный результат, равный 322.
Приведем еще несколько примеров таких наборов:
- 241304 * 32 => 8 12 6 11 11 16 6 => 7721728
- 527 * 463 => 21 48 55 38 20 => 244001
- 3214 * 5643 => 12 19 34 43 29 28 15 => 18136602
- 1245 * 8 => 40 32 16 8 => 9960
Требуется определить, по какой схеме производилось умножение и составить программу, которая по заданному набору Трахтенберга восстанавливает все возможные пары сомножителей и определяет их произведения.
Во входном файле в одной строке записана последовательность чисел, разделенных пробелом, задающих некоторый набор Трахтенберга. Количество чисел в наборе не более 50.
Выведите в выходной файл искомые пары сомножителей и их произведения в формате:
< множимое > * < множитель > = < результат произведения > .
Все выведенные пары сомножителей должны быть различны. Пары, отличающиеся порядком следования сомножите-лей, считаются одинаковыми. Старшие цифры сомножителей и результата произведения не могут равняться нулю.
8 12 6 11 11 16 6
241304*32=7721728