Задача №112524. Торт
На дне рождения Пети на стол подали круглый торт, украшенный разноцветными розочками. Причем на торте было ровно по две розочки каждого цвета, а различных цветов было ровно K. Тем самым, общее число розочек было равно 2K. Торт разрезали прямолинейными разрезами так, что каждый разрез прошел через две розочки одинакового цвета. При этом оказалось, что никакие три разреза не прошли через одну точку, никакие два разреза не совпали и не оказались параллельными. Напишите программу, которая по заданному радиусу торта и координатам розочек определяет, на сколько частей разделили торт. Центр торта находится в начале координат. Радиус торта и координаты розочек — вещественные числа, не превышающие по абсолютной величине 100. 1 ≤ K ≤ 100.
В первой строке входного файла содержатся два числа: радиус торта R и количество цветов K. В каждой из последующих K строк записано по 4 числа, разделенных пробелами: x1, y1, x2, y2 — координаты двух розочек соответствующего цвета.
Выходной файл должен содержать одно целое число — искомое количество получившихся кусочков торта.
5 3 1 4 1 -3 -3.5 0 4 1.5 -3 3 0 -4
6