Задача №112566. Пивная
В городе, являющемся одним из ведущих Российских образовательных центров, решили построить пивную. Естественно, что ректоры находящихся в городе ВУЗов потребовали, чтобы пивная была максимально удалена от каждого из ВУЗов. Помогите директору будущей пивной выбрать оптимальное место для строительства. Граница города представляет собой выпуклый многоугольник. Положение ВУЗов задается координатами точек внутри этого многоугольника. Пивную нужно построить так, чтобы расстояние от нее до ближайшего вуза было максимально. Пивную можно строить как внутри города, так и на его границе.
В первой строке потока ввода задается число \(3 \le N \le 10\) – количество вершин многоугольника, являющегося границей города. В следующей строке – \(2*N\) вещественных чисел по модулю не превосходящих 1000, являющихся координатами вершин многоугольника, перечисленными в порядке обхода границы города против часовой стрелки. Никакие две вершины многоугольника не совпадают, никакие три не лежат на одной прямой. В третьей строке потока ввода находится число \(1 \le M \le 100\) – количество ВУЗов в городе. В следующей строке – \(2 * M\) вещественных чисел по модулю не превосходящих 1000, являющихся координатами каждого из ВУЗов(никакие два ВУЗа не расположены в одной точке).
В первую строку выходного потока вывести минимальное расстояние от планируемого места строительства пивной до ближайшего к ней ВУЗа. Во второй строке вывести через пробел координаты места, оптимального для строительства пивной. Результаты выводить с двумя цифрами после точки.
Все вещественные числа задаются не более чем с двумя значащими цифрами после точки.
3 0 0 4 1 0 3 1 1 1
3.00 4.00 1.00