Задача №112588. Парк BlueTube

Олимпиада завершена. Режим дорешивания.

Как Вы уже поняли, дядя Паша любит гулять в парке BlueTube . Иногда случается, что во время прогулок людей похищают инопланетяне. К сожалению, именно это и случилось с нашим героем.

Инопланетяне попросили Пашу решить сложную задачу, оптимальное решение которой поможет им покорить мир. Задача была следующая: дан список из N натуральных чисел A i . Числа в списке нумеруются натуральными числами, начиная с единицы. Для каждого i нужно найти минимальное j ( j i ) такое, что dist ( A i , A j ) ≤ dist ( A i , A k ) для любого k ( 1 ≤ k N , k i ). Инопланетяне считают, что dist ( x , y ) — это минимальное количество операций, необходимых для того, чтобы из числа x получить число y . За одну операцию инопланетяне умеют умножать или делить число на любое простое число. Простым называется число, у которого ровно два различных делителя — единица и оно само. Например, dist (10, 24) = 4 .

Паша испугался, поэтому сразу позвонил Роме. Как Вы уже догадались, Рома  — так себе программист, но помимо этого он еще и увлекся решением примеров по математическому анализу. Рома дал Паше Ваш номер, поэтому только Вы можете спасти нашего героя! Решите поставленную задачу, чтобы Паша мог вернуться обратно в BlueTube .

Входные данные

В первой строке входного файла содержится число N ( 2 ≤ N ≤ 10 5 ) — количество чисел в списке.

В следующих N строках входного файла последовательно заданы числа A i (1 ≤ A i ≤ 10 6 ) по одному в строке, начиная с A 1 .

Выходные данные

Выведите N чисел, по одному в строке. В строке номер i должен быть искомый индекс j для этого i .

Примечание

Тесты к этой задаче состоят из двух групп:

  • Первая группа тестов состоит из тестов, для которых выполняется ограничение N ≤ 1000 . Баллы за эту группу начисляются только при прохождении всех тестов группы. Стоимость группы составляет 30 баллов.

  • Вторая группа тестов состоит из тестов, для которых выполняется ограничение N ≤ 10 5 . Баллы за эту группу начисляются только при прохождении всех тестов группы. Стоимость группы составляет 70 баллов.
Примеры
Входные данные
6
1
2
3
4
5
6
Выходные данные
2
1
1
2
1
2
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему