Задача №112594. Подготовка к морскому бою 5

Олимпиада завершена. Режим дорешивания.

N вражеских кораблей движутся прямолинейно с постоянными скоростями. Вакуумная бомба уничтожает все объекты в радиусе R от точки взрыва (то есть все объекты, расстояние от которых до точки взрыва не больше R ). Взрывать бомбу можно только в целые моменты времени. Требуется определить, можно ли уничтожить все корабли одним взрывом, а также в какой моменты времени и в какой точке для этого следует произвести взрыв. Время отсчитывается от момента, когда координаты движущихся кораблей были определены со спутника.

Входные данные

В первой строке входных данных задаются целые числа N ( 2 ≤ N ≤ 10 ) и R ( 0 < R ≤ 50 ). В следующих N строках содержится по 4 числа, описывающих движение кораблей. Первые два числа строки – координаты корабля в момент времени 0 , по модулю не превосходящие 10 5 . Следующие два числа – значения координат вектора скорости, по модулю не превосходящие 1000 . Все эти числа целые. Гарантируется, что никакие два корабля не имеют одинаковые векторы скорости. Однако вполне возможно, что в какой-то момент времени два корабля пройдут через одну точку.

Выходные данные

В первой строке выведите YES , если корабли можно уничтожить одним взрывом, и NO , если нельзя.

Если можно, в следующей строке выведит три числа: целое время взрыва и вещественные координаты взрыва, указанные с точностью не менее трех значащих цифр после точки.

Примеры
Входные данные
3 3
-3 3 1 0
0 -6 0 2
-8 6 4 -1
Выходные данные
YES
3 1.0050125629 2.8266499161
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему