Задача №112605. Кузнечик и лягушки

Кузнечик прыгает по столбикам, расположенным на одной линии на равных расстояниях друг от друга. Столбики имеют порядковые номера от 1 до N . В начале Кузнечик сидит на столбике с номером 1. Он может прыгнуть вперед на расстояние от 1 до K столбиков, считая от текущего.

На некоторых столбиках сидят лягушки, которые едят кузнечиков (Кузнечик не должен попадать на эти столбики!). Определите, сколькими способами Кузнечик может безопасно добраться до столбика с номером N . Учитывайте, что Кузнечик не может прыгать назад.

Входные данные

Входная строка содержит натуральные числа N и K , разделённые пробелом. Гарантируется, что 1 ≤ N , K ≤ 32 . Во второй строке записано число лягушек L ( 0 ≤ L N - 2 ). В третьей строка записано L натуральных чисел: номера столбиков, на которых сидят лягушки (среди них нет столбиков с номерами 1 и N ).

Выходные данные

Программа должна вывести одно число: количество способов, которыми Кузнечик может безопасно добраться до столбика с номером N .

Примеры
Входные данные
6 4
2
2 4
Выходные данные
3
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему