Задача №112674. Великий транклюкатор
Каждый плюканец с младых ногтей знает, что такое транклюкатор. Это грозное оружие может в считанные секунды транклюкировать что или кого угодно в пределах видимости. На Плюке полно особо зловредных плюканских змей, поэтому каждый плюканец для защиты от этих опасных тварей имеет свой домашний транклюкатор. Модели, используемые в охоте на плюканских змей - это безобидные игрушки по сравнению с теми, которые стоят на вооружении плюканских военных.
Великий транклюкатор - оружие массового поражения. Он устроен таким образом, что способен в считанные мгновения транклюкировать всё, что находится внутри куба, на который он нацелен. Ребро этого куба - от нескольких метров до нескольких тысяч километров, в зависимости от конкретной модели. Каждый, кто бывал на Хануде после плюкано-хонудской войны, видел, на что способен великий транклюкатор: на планете не осталось ни атмосферы, ни жизни, ни света:
С тех пор, как великие транклюкаторы встали на вооружение плюканской армии, жители окрестных планет стали осторожнее выбирать маршруты своих перемещений. Летая в космосе на пепелацах, они не хотят даже на одну секунду все вместе попасть в область, которую может покрыть великий транклюкатор, потому что никто не знает, что на уме у плюканина, управляющего транклюкатором.
Чтобы определить, находятся ли пепелацы в космическом пространстве в безопасности от плюканской агрессии, жители планеты Альфа построили особый орбитальный сканер. В момент включения сканер собирает информацию о всех пепелацах в пределах досягаемости. Для каждого пепелаца определяется шесть чисел: его координаты по осям \(x\), \(y\), \(z\), а также скорости движения вдоль этих осей \(V_x\), \(V_y\), \(V_z\). Известно, что все пепелацы движутся равномерно и прямолинейно. Также известно, что великий транклюкатор может транклюкировать всё в пределах некоторого куба, грани которого параллельны координатным плоскостям.
Ваша задача - найти такую минимальную длину ребра этого куба, что в некоторый момент времени в куб с таким ребром попадают все обнаруженные сканером пепелацы.
На первой строке входного файла - количество обнаруженных пепелацев \(N\) (1 ≤ \(N\) ≤ 100000).
Следующие \(N\) строк содержат информацию о пепелацах: на каждой строке шесть чисел \(x\), \(y\), \(z\), \(V_x\), \(V_y\), \(V_z\) - координаты пепелаца и скорости его движения вдоль координатных осей соответственно. Все числа лежат в пределах от -1000 до +1000.
В выходной файл выведите с четырьмя знаками после запятой минимальное число \(R\), такое, что в некоторый момент времени все \(N\) пепелацев находятся внутри куба со стороной \(R\), грани которого параллельны координатным плоскостям.
1 0 0 0 1 1 1
0.0000
2 1 2 3 2 3 1 0 1 2 -1 -1 -1
1.0000