Задача №112682. Железная логика
На Плюке практически не осталось воды. Из неё давным-давно научились делать луц - топливо для пепелацев - и продают его за чатлы на луцеколонках. Но мало кто знает, как на самом деле рассчитывается стоимость луца.
Раньше в луцеколонках работали плюкане, которые могли сделать скидку бродячим артистам, если те споют и станцуют для них. Теперь же всё иначе: большая часть луцеколонок оборудована автоматами, которые вычисляют стоимость проданного горючего. Автомат умеет вычислять скалярное произведение двух векторов как сумму произведений соответствующих координат.
Изначально в автомате луцеколонки записаны некоторые произвольные вектора целых чисел \(V_1\), \(V_2\). Стоимость \(K\) единиц луца определяется следующим образом:
\(S\) = 0;
\(K\) раз выполняется операция:
\(S\) = \(S\) + mult (\(V_1\), \(V_2\));
\(S\) = \(S\) mod (\(10^9\)+ 7)
(mult - скалярное произведение)
После выполнения этих операций \(S\) равно стоимости луца. Ваша задача - имея стартовые векторы \(V_1\) и \(V_2\) определить стоимость \(K\) единиц луца.
В первой строке входного файла целое число \(N\) (1 ≤ \(N\) ≤ 100) - длина векторов \(V_1\), \(V_2\).
Во второй строке \(N\) целых неотрицательных чисел \(V_1\)[i] - элементы вектора \(V_1\). Все они не превышают 100.
В третьей строке \(N\) целых неотрицательных чисел \(V_2\)[i] - элементы вектора \(V_2\). Все они не превышают 100.
В четвертой строке целое число \(K\) (1 ≤ \(K\) ≤ \(10^5\)).
Одно целое число - стоимость \(K\) единиц луца по модулю \(10^9\)+7.
2 1 2 3 4 3
33