Сегодня на уроке логики Паша и Андрей узнали про новую операцию — XOR двух чисел. Напомним, что XOR или «Исключающим ИЛИ», называется бинарная операция, которая применяется к каждой паре битов, стоящих на одинаковых позициях в двоичных представлениях чисел так, что, если биты равны, то в результате на этой позиции стоит 0, если же биты различны, то 1. Например, 3 XOR 5  =  6, потому что 3₁₀ = 011₂, 5₁₀ = 101₂, поэтому после применения операции второй и третий бит становятся равными 1, а первый бит — 0, таким образом получается 110₂ = 6₁₀.

Эта операция им так понравилась, что они придумали игру. Паша выписывает n натуральных чисел a_i, затем Андрей называет m натуральных чисел b_j. Затем Паша для каждого числа b_j находит такое k, что результат операции b_j XOR a_k наибольший из возможных.

Но Паша пока не очень быстро умеет находить такие числа. Помогите Паше в этом!