Задача №112807. Лисички (для тех кто решил все остальное)

Mr. Fox открывает ферму лисиц! Лисы это прелесные маленькие животные, которые могут иметь красную, зелёную или синию шерсть. (Эти три возможных цвета нумеруются 1, 2, 3). Кроме того, лисы меняют цвет каждую секунду.

Mr. Fox имеет N лисиц, причем i -я из них изначально имеет цвет c i . Каждую секунду, если i -я лиса имеет цвет a i , она может сменить свой цвет на b i с вероятностью p i , a , b . Все лисицы меняют цвет одновременно.

Спустя какое-то время Mr. Fox решил сделать фото всех своих лисиц. Он равновероятно выбирает число t из промежутка [10 100 , 10 1000 ] и ждет такое количество секунд. Mr. Fox надеется, что на фото будет доминирующий цвет. А именно, этот цвет будет иметь строго больше чем N / 2 лисиц. Какова вероятность этого события?

Входные данные

В первой строке записано единственное число N .

Далее описывается каждая лиса. В первой строке находится число c i . Следующие три строки содержат по три числа, разделенных пробелом. В a -й строке b -е число это P i , a , b — соответствующая вероятность, выраженная целым количеством процентов.

1 ≤ N ≤ 50 000

1 ≤ c i ≤ 3

0 ≤ P i , a , b ≤ 100

P i , a , 1 + P i , a , 2 + P i , a , 3 = 100

Выходные данные

В единственной строке выведите вероятность того что фотография содержит доминирующий цвет.

Примеры
Входные данные
3
1
100 0 0
0 100 0
0 0 100
2
100 0 0
0 100 0
0 0 100
3
100 0 0
0 100 0
0 0 100
Выходные данные
0.000000
Входные данные
3
1
100 0 0
0 100 0
0 0 100
2
100 0 0
0 100 0
0 0 100
2
100 0 0
0 100 0
0 0 100
Выходные данные
1.000000
Входные данные
1
1
34 33 33
33 34 33
33 33 34
Выходные данные
1.000000
Входные данные
3
1
10 20 70
30 30 40
50 20 30
2
30 10 60
90 5 5
15 15 70
3
98 1 1
98 1 1
98 1 1
Выходные данные
0.812282
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему