Задача №112914. Вариация нима
На столе лежат n кучек камней: a 1 камней в первой кучке, a 2 камней во второй, ..., a n в n -ой. Двое играют в игру, делая ходы по очереди. За один ход игрок может либо взять произвольное ненулевое количество камней (возможно, все) из одной любой кучки, либо произвольным образом разделить любую существующую кучку, в которой не меньше двух камней, на две непустые кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?
В первой строке задано целое число t "— количество тестов ( 1 ≤ t ≤ 100 ). Следующие t строк содержат сами тесты. Каждая из них начинается с целого числа n "— количества кучек ( 1 ≤ n ≤ 100 ). Далее следует n целых чисел a 1 , a 2 , ... , a n через пробел "— количество камней в кучках ( 1 ≤ a i ≤ 10 9 ).
Выведите t строк; в i -й строке выведите « FIRST », если в i -м тесте при правильной игре выигрывает первый игрок, и « SECOND », если второй.
3 1 1 2 1 1 3 1 2 3
FIRST SECOND FIRST