Задача №112935. Правильные скобочные последовательности вложенности не более k

Даны натуральные числа \(n\) и \(k\) (\(1 \le k \le n \le 300\)). Выведите в лексикографическом порядке все правильные скобочные последовательности, состоящие из \(n\) открывающих круглых скобок и \(n\) закрывающих скобок, такие, что максимальная вложенность не превосходит \(k\).

Гарантируется, что суммарный объём выводимых строк не превосходит 300кб.

Входные данные

Во входной строке даны два числа \(n\) и \(k\), разделённые пробелом.

Выходные данные

Строки, состоящие только из открывающих и закрывающих круглых скобок, соответствующие условию.

Примеры

Входные данные

4 2

Выходные данные

(()()())
(()())()
(())(())
(())()()
()(()())
()(())()
()()(())
()()()()

Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему