Задача №113102. Интересные числа

Софья считает число интересным, если его цифры идут в неубывающем порядке. Например, числа 123, 1111 или 888999 – интересные.

Софья заинтересовалась, сколько существует интересных положительных чисел, лежащих в диапазоне от \(L\) до \(R\) включительно. Это число может оказаться довольно большим для больших \(L\) и \(R\), поэтому Софья хочет найти остаток от деления этого числа на \(10^9\) + 7.

Требуется написать программу, которая по заданным \(L\) и \(R\) определяет количество интересных чисел, лежащих в диапазоне от \(L\) до \(R\) включительно, и выводит остаток от деления этого числа на \(10^9\) + 7.

Входные данные

Входной файл содержит две строки. Первая строка содержит число \(L\), вторая строка содержит число \(R\) (\(1 \le L \le R \le 10^{100}\)).

Выходные данные

Выходной файл должен одно целое число – остаток от деления количества интересных чисел, лежащих в диапазоне от \(L\) до \(R\) включительно, на \(10^9\) + 7.

Описание подзадач и системы оценивания

Подзадача 1 (21 балл)

\(L = 1, R \le 1000\) Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты подзадачи пройдены.

Подзадача 2 (до 22 баллов)

\(1 \le L \le R \le 10^{18}\)

В этой подзадаче 11 тестов, каждый тест оценивается в 2 балла. Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Подзадача 3 (до 24 баллов)

\(L = 1, R = 10^k\) для некоторого целого \(k\), \(2 \le k \le 100\).

В этой подзадаче 8 тестов, каждый тест оценивается в 3 балла. Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Подзадача 4 (до 33 баллов)

\(1 \le L \le R \le 10^{100}\)

В этой подзадаче 11 тестов, каждый тест оценивается в 3 балла. Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Примеры
Входные данные
1
100
Выходные данные
54
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему