Задача №113192. Построить параболу

Даны координаты \(N\) точек (\(N\) – натуральное, не менее 3, не превышает 20). Найти такую параболу (коэффициенты \(a\), \(b\) и \(с\) уравнения \(y\) = \(a*x^2 + b*x + c\)), чтобы суммарное отклонение заданных точек от параболы было наименьшим.

Отклонением точки (\(x_i, y_i\)) от параболы будем считать величину \(|y_i - a*x_i^2 + b*x_i + c |\)

Входные данные

В первой строке вводится число \(N\) – количество точек. В следующих \(N\) строках записаны координаты точек – действительные числа из интервала от [-1000; +1000]

Выходные данные

Программа должна вывести три действительных числа - коэффициенты \(a\), \(b\) и \(с\) параболы. Ответ следует вывести с точностью до 5 знаков после точки.

Примеры
Входные данные
5
24 -331
23 -294
15 -70
-7 -114
-14 -331
Выходные данные
-1
10
5
Сдать: для сдачи задач необходимо войти в систему