Задача №113277. Котёнку \"--- труба
Котёнок бежит домой. На этом сложном пути ему повстречалась труба, внутри которой расположены препятствия.
Давайте вначале решим задачу для сферического котёнка в вакууме, а точнее, для круглого котёнка на плоскости. Пусть труба представляет собой пространство между прямыми y = 0 и y = h , а препятствия "— попарно непересекающиеся выпуклые многоугольники, лежащие полностью внутри трубы и при этом между x = 0 и x = w . Котёнок стартует, полностью располагаясь левее x = 0 .
Требуется найти максимальный радиус котёнка, который сможет пройти через трубу и оказаться полностью справа от x = w .
В первой строке ввода записаны целые числа n , w и h "— количество препятствий, а также размеры трубы. Далее следуют k описаний препятствий. Описание i -го препятствия начинается строкой, содержащей целое число k i "— количество вершин соответствующего многоугольника. Далее в k i строках записано по паре целых чисел ( x i , j , y i , j ) "— координаты вершин многоугольника в порядке обхода против часовой стрелки.
1 ≤ n ≤ 100 , 1 ≤ k i ≤ 500 . Все координаты не превышают 10 9 по абсолютному значению.
Выведите единственное вещественное число "— максимальный диаметр котёнка. Ответ будет зачтён, если он отличается от верного не более, чем на 10 - 6 .
2 6 5 4 0 3 1 3 2 4 1 4 5 4 1 4 3 3 3 2 2 2 1
1.414213562