Задача №113278. Правильные скобочные последовательности
Найти количество правильных скобочных последовательностей, содержащих n открывающих скобок, таких что максимальная глубина вложенности скобок равна в точности k .
Входной файл содержит несколько тестов. В первой строке записано число тестов T ( 1 ≤ T ≤ 100 ) В следующих T строках даны описания тестов: числа n и k ( 0 ≤ n , k ≤ 10000 ). Сумма n по всем тестам не превосходит 10000 .
Выведите T строк: ответы на каждый тесты, вычисленные по модулю 100000007 .
Решения, верно работающие при n , k ≤ 4 будут оцениваться из 25 баллов.
Решения, верно работающие при n , k ≤ 1000 будут оцениваться из 50 баллов.
3 3 2 4 3 1 1
3 5 1