Задача №113300. Газон фермера
Английский фермер тщательно следит за своим газоном, в котором в каждой точке с целыми координатами растет один пучок травы. Как-то фермер воспользовался газонокосилкой и постриг траву на некотором прямоугольном участке газона. Стороны этого участка параллельны осям координат, а две противоположные вершины расположены в точках \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\). Следует отметить, что пучки травы, находящиеся на границе этого прямоугольника, также были пострижены.
Для полива газона фермер установил в точке с координатами \((x_3, y_3)\) дождевальную установку, радиус действия которой равен \(r\). Таким образом, установка начала поливать все пучки, расстояние от которых до точки \((x_3, y_3)\) не превышало \(r\).
Фермера заинтересовал следующий вопрос: сколько пучков травы оказалось и пострижено, и полито в этот день? Требуется написать программу, которая позволит дать ответ на вопрос фермера.
Первая входная строка содержит четыре целых числа: \(x_1, y_1, x_2, y_2 (−100 000 \le x_1 < x_2 \le 100 000; −100 000 \le y_1 < y_2 \le 100 000)\). Во второй входной строке записаны три целых числа: \(x_3, y_3, r (−100 000 \le x_3, y_3 \le 100 000; 1 \le r \le 100 000)\).
Необходимо вывести одно целое число – число пучков травы, которые были и пострижены, и политы.
Все координаты не превосходят 1000. Решение оценивается в 30 баллов.
Радиус и стороны прямоугольника не превосходят 10000. Решение оценивается в 30 баллов.
Дополнительные ограничения отсутствуют. Решение оценивается в 40 баллов.
0 0 5 4 4 0 3
14
-100 -100 100 100 0 0 50
7845
0 0 10 10 100 100 5
0